Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad ® (ohne Lösungen)

15 Vergleichsprozesse für spezielle Maschinen (S. 108-107)

Wie in Kap. 8 gezeigt, gibt es keinen Kreisprozess, der bei gleichen Temperaturen der Wärmezufuhr und Wärmeabfuhr einen besseren Wirkungsgrad erreicht als der Carnot- Prozess. Letzterer, obwohl technisch nicht realisierbar, dient daher als "Messlatte" für alle anderen Prozesse. Für spezielle Maschinen, in denen Kreisprozesse ablaufen, braucht man jedoch weitere Vergleichsmöglichkeiten, die zeigen, was im günstigsten (theoretischen) Falle mit einer solchen Maschine erreichbar wäre. Solche Vergleichsprozesse sind ebenfalls idealisiert. Sie laufen, wenn nicht z.B. gerade ein Drosselvorgang notwendige Voraussetzung für die Durchführbarkeit ist, ohne Reibung (und sonstige Dissipation) ab und sind dann innerlich reversibel. Auch wird mit unendlich kleinen Zeiten für die Wärmeübertragung gerechnet. Um die grundsätzlichen Einflüsse ohne kompliziertes numerisches Rechnen aufzeigen zu können, wird in der technischen Thermodynamik üblicherweise bei den Verbrennungskraftmaschinen auch der Arbeitsstoff idealisiert, d.h., man vernachlässigt die chemischen Umwandlungen und rechnet mit Luft als idealem Gas mit konstanter spezifischer Wärmekapazität ("perfektes Gas")

Vergleich eines beliebigen Prozesses mit dem Carnot-Prozess:
Bild 15.1 Allgemeiner Kreisprozess (Abbildung nicht in Leseprobe vorhanden)

Bei einem innerlich reversiblen Prozess (gelbes "Ei") stellen die Flächen unter den Kurven die Wärme dar. Man kann durch Flächenausgleich jeweils für die Wärmezufuhr und Wärmeabfuhr mittlere Temperaturen finden, mit denen sich ein äquivalenter Carnot- Prozess (mit gleichen Flächenverhältnissen, also gleichem Wirkungsgrad) bilden lässt. Man erkennt, dass dieser Prozess immer schlechter ist als ein mit der maximalen und minimalen Prozesstemperatur geführter Carnot-Prozess (Tmin= Umgebungstemperatur).

15.1 Otto-Prozess

Der 4-Takt-Otto-Motor hat bei 2 Umdrehungen der Kurbelwelle einen Arbeitskreislauf. Je ein Kolbenhub ist zum Füllen und Ausschieben notwendig. Die dazu erforderlichen Arbeiten heben sich auf und spielen für den theoretischen Kreisprozess keine Rolle. Dieser hat folgende Zustandsänderungen:

1. Verdichten von 1 nach 2 isentrop
2. Wärmezufuhr in der Zeit dt = 0 isochor
3. Expansion von 3 nach 4 isentrop
4. Wärmeabfuhr von 4 nach 1 isochor

Beim realen Prozess muss der Zylinder gekühlt werden, der Druckabbau von 4 nach 1 wird nur annähernd durch das schnelle Öffnen des Auslassventils erreicht, auch die Verbrennung des Treibstoffes in der angesaugten Frischluft benötigt Zeit (keine Isochore). Beim Ansaugen durch den Luftfilter und beim Ausschieben durch die Abgasanlage entstehen Strömungsdruckverluste (Schleife mit negativer Arbeitsfläche im p-v- Diagramm).

Der thermische Wirkungsgrad des Otto-Prozesses kann mit den o.e. Vereinfachungen geschrieben werden: ...